世界最大的数学难题“黎曼猜想”被中国学者攻克

　　阿里巴巴2024年的全球数学竞赛中,涟水中专的姜萍同学获得第十二名的骄人成绩,并进入决赛。此事引起社会巨大的轰动,有许多人为之叫好,但也有许多人进行质疑,甚至出现几十名参赛选手联名要求对姜萍成绩进行审查的怪事。蹊跷的是,决赛已经过去四个月,阿里巴巴却至今迟迟不公布决赛成绩。其中到底发生了什么事,让关心这件事的社会大众疑虑重重。

　　在互联网时代,有了阿里巴巴提供的自由竞争平台,有了全国网友们的热情参与和舆论监督,自学成才的姜萍同学能够引起关注,还算是幸运的。然而在上世纪中叶,同样是自学成才的内蒙古包头一中物理教师陆家羲,却成了一个悲剧。

　　陆家羲在组合数学方面做出杰出的研究成果,在中国却遭遇到令人痛心的冷漠对待。他的文章在国内投稿十年都无法发表,导致一个研究成果被外国人抢了先机。直到国外学者向国内推荐了陆家羲,他的研究成果才被注意。遗憾的是,此时的陆家羲已经心力交瘁,48岁就英年早逝。正所谓出师为捷身先死,常使英雄泪满襟。

　　虽然改革开放已经几十年,中国科学界某些固化的管理规则,学术圈里某些人对草根阶层根深蒂固的排斥心理,根深蒂固的崇洋媚外情结,实际上还在继续制造陆家羲悲剧。姜萍同学数学竞赛这件事,把如何善待国内民间科学研究人才的话题,再次摆到中国学术界的面前。中国基础科学落后,缺乏原始创新的根本原因,不是中国人不行,而是缺乏有效的人才发现和筛选机制。不是没有颠覆性的研究成果,而是这类研究成果被严重压制!

　　我所研究员梅晓春先生,在数学上同样是自学成才。2019年以来在国际数学期刊上发表了三篇论文,解决了当今世界数学最大的难题----黎曼猜想问题,同时证明阿贝尔与伽罗华关于五次方程没有根式解的论断不成立。这两个问题的重要性和在世界数学史上的影响,在数学界是众所周知和不言而喻的。

　　梅晓春关于这两个数学基本问题的研究,是新中国建国以来罕见的重大科学研究成果。然而梅晓春在国内遭受到的冷遇,简直就是陆家羲事件的翻版。说明中国科学界不但没有从陆家羲的悲剧中吸取任何教训,反而再次显示出非理性和不公正性。

　　1900年在巴黎召开的世界数学大会上,德国数学家希尔伯特提出23个著名的数学难题,黎曼在1859年提出的黎曼猜想问题位列其中。到了二十世纪末,这些问题的大部分都被解决,只剩下少数几个没有被解决,黎曼猜想就是其中的一个。

　　2000年,美国克雷数学研究所在巴黎召开数学会议,投票评选出数学界的七大“千禧问题”之一,黎曼猜想位居其中,而且是希尔伯特遗留问题中唯一入选的一个。

　　2018年9月,英国著名数学家,菲尔兹奖和阿贝尔奖获得者阿蒂亚宣称自己证明了黎曼猜想,引发了数学界的轰动。但阿蒂亚的证明被认为是不成功的,这种事情已经发生过多次,最后都变成笑谈。但也正是这件引人注目的事,使梅晓春对黎曼猜想问题产生了兴趣。

　　梅晓春的主业是理论物理学,长期从事广义相对论研究,而广义相对论的数学基础是黎曼几何。梅晓春与黎曼的数学打了几十年交道,对广义相对论的奇点问题非常敏感。经过几个月的研究,梅晓春发现黎曼猜想的原始论文存在四个基本错误,因此黎曼猜想不成立。两篇标题为《黎曼Zeta函数方程的不一致性问题》和《黎曼Zeta函数方程没有非平凡零点的严格证明》的论文,分别于2019 年3月和8月在美国《数学快报》和《纯粹数学进展》上发表。

　　梅晓春第一篇文章最关键的一点是,发现黎曼Zeta函数方程的推导中用到一个求和公式。该公式在x=0的点上是无穷大,在下限为零的积分计算中是不能用的。但黎曼却用了,由此导致严重的矛盾。黎曼这个在世界数学界被认为是神一样存在的人,居然也会犯这样初级的错误!

　　因此黎曼Zeta函数的积分形式及其函数方程都是不成立的,黎曼猜想是没有意义的。由于这个错误是致命的,黎曼Zeta函数方程无药可救。这也解释了为什么黎曼猜想的证明如此困难,因为黎曼Zeta函数方程本身是错误的。

　　梅晓春在第二篇文章中严格证明,即使假设黎曼Zate函数方程成立,黎曼猜想也是不成立的。采用的方法是,将Zeta复函数方程完全拆解成实部和虚部,证明二者不可能同时等于零,因此Zeta函数方程没有非平凡零点。同时还证明,以无穷级数方式表示的Zeta函数本身也没有非平凡零点。目前用计算机算出来的,Zeta函数的几百亿个零点仅是不同阶的级数的零点,都不是该函数真正的零点。

　　可以明确地说,梅晓春已经从两个方面完整地解决了黎曼猜想问题。得到的结果与数学家们期待的结果完全不一样,黎曼猜想不是成立与不成立的问题,而是没有意义的问题。目前以黎曼猜想成立为基本前提,在解析数论方面已经证明了一千多条定理。由于黎曼猜想没有意义,这一千多条定理全部作废,无数数学家几代人的努力全部付之东流,对现代数学的影响空前的和巨大的。

　　梅晓春这两篇文章同时国外许多网站上公开,至今已经五年,从未见到任何实质性的质疑和反驳,却得到许多称赞与好评。2022年,有一位从事Zeta 函数在物理学上应用的荷兰学者Miguel Iradier,在网上发表了一篇长达二十多页的文章,对梅晓春的工作做了综合性、中肯的评价。该文章的题目是《黎曼猜想的讽刺与悲剧》(Irony and Tragedy in the Reimann Hypothesis),现摘录几段如下:

　　“梅晓春在三年前发表的一篇论文中声称,黎曼猜想甚至毫无意义,因为在黎曼1859年的论文中有四个严重的不一致之处。在后来的一篇文章中,他用标准方法证明黎曼Zeta 函数不存在一个非平凡的零点。零点、零点、不用回忆,根据流行的数学观点,数学家已经计算出数以万亿计的零点。

　　梅晓春没有把事情复杂化,他所说的不一致性是非常基本的,它们甚至侵犯了作为复分析基础的柯西-黎曼方程。不管是对是错,在西方,一个在大学或任何官方研究机构的人是不可能发表像梅这样的文章的。这根本不值得尝试,因为拒绝这样做才是有保障的。在中国允许这样做,只是突出了我们已经知道的,那就是西方科学不是它自己所说的那种东西,而只是一种不可忽视的巨大力量的工具。

　　然而,梅晓春没有试图‘解构西方’,他的论点是完全合理和正确的。真正揭示的是,在西方没有任何属于这些机构的科学家,能够负担得起这些东西。

　　我认为黎曼猜想是令人赞叹的,但我也认为梅晓春是对的,黎曼猜想所涉及的操作严格地说是非法的——即使按照黎曼的许可标准。人们很想说黎曼猜想是崇高的,即使它是荒谬的,也会证明它是正确的。

　　后现代科学仅仅通过防御反射来自我讽刺,因为它非常清楚,它不能把任何想法看得太严肃。...没有丝毫讽刺意味的人是梅晓春,最出乎意料的率直的化身。”

　　世界著名的英国伦敦出版社的数学家Rodica Lucajiao教授2021年1月给梅晓春发来电子邮件,称赞了梅晓春在黎曼猜想方面的工作,并代表伦敦出版社接受梅晓春为罗莎琳德学会荣誉会员。信的内容摘录如下:

　　“我写这封邮件是关于您的研究论文《黎曼Zeta函数方程的不一致性问题》。我在网上读了你的研究,发现它的结论很了不起。这项重要的工作有可能激励在同一领域工作的研究人员和科学家。事实上,我和我的同事分享了您的研究论文的发现。

　　您的工作显示了您的研究才能,一种理性的方法和对您的研究领域的深刻理解,给我留下了深刻的印象。我们的编辑委员会,管理层和我已经决定,认可您为伦敦期刊出版社罗莎琳德学会的荣誉成员。

　　您可能已经知道,英国伦敦期刊出版社是一个国际著名的出版组织和研究标准的权威认证机构。我们遵循英国研究和创新研究理事会的标准,与所有领先学科的研究人员联系。我期待着尽快收到您的来信,并在未来与您有一个成功的学术关系。”

　　福州原创物理研究所在国内原创物理头条号上,公布了梅晓春的研究成果后,少数了解梅晓春数学物理能力的人,对这项工作给与高度的称赞,相信这是一个非常有意义的结果。但也引来无数不了解真相者的大量的质疑和嘲笑,铺天盖地,汹涌如潮,现摘录两条如下:

　　首先您是民科!非业内人士!对这个世纪难题的解决,显得太不匹配!

　　稍微一看内容,果然又是一个民科!民科终于要对黎曼猜想动手了吗?

　　最可笑的是一个自称“职业数学家...”的微信公众号,发表了一个长篇大论,对梅晓春进行无底线攻击。从他的帖子中可以看出,此人完全不懂黎曼猜想问题,却贴出两本复变函数教科书的封皮,断言梅晓春没有读过这两本书。然后大放厥词,从抹黑梅晓春开始,一直骂到发表文章的杂志,却始终不说梅晓春的文章哪一个符号写错了,哪一个公式算错了。

　　然而仔细一看就发现,这个公众号实际上是搞中小学数学培训的。这次他也发三篇文章贬低姜萍,但后来又悄悄地删掉。联想到这次某个搞数学培训的名校硕士对姜萍的攻击,真是一样的配方,一样的味道!

　　那么国内学术界是怎么看呢?基本上一片寂静,无人公开评论,好像这事从未发生。梅晓春将文章发给一些数论专业学者,多数不回答。有个别人提出疑问,经梅晓春解释后,就不作声了。

　　经朋友介绍,梅晓春认识了清华大学前校长,物理学家顾秉林院士,表达了希望获得一个好一点的学术平台的愿望。2020年在北京雁西湖的一次会议上,顾秉林先生把梅晓春的三篇论文交给数学家邱成桐先生,希望他关注。邱成桐当场就把文章转交给与他随行的,国内某一流大学数学研究所的一个负责人。之后,顾秉林先生给梅晓春发来短信,说那位负责人答应,会尽快答复他。

　　然而一个多月过去了,梅晓春没有收到任何消息,于是就给那位负责人发电子邮件询问,结果得到如下答复:

　　“...我看了一下你的稿件,我无话可说。我们学习伽罗华理论,如果打算象他那样,也就要有思想准备,把稿子投给专业杂志。等到死后很多年后,别人良心发现,给以研究整理。... 麻烦您不要再给我写信。”

　　梅晓春那篇关于伽罗华理论的文章,题目为《对五次方程没有根式解问题的重新认识》,当时还没有发表。梅晓春的想法是,如果该大学数学研究所能够为他提供平台,这篇文章就以该大学研究者的名义发表,为该大学的学术研究増光添彩,也算是一个回报。

　　然而完全万万没有想到的是,会叫他“死后多年,等别人良心发现,给以研究整理”。既然该负责人对论文无话可说,找不出毛病,为什么就不先良心发现,予以支持呢?

　　这件事不禁让人想起百年前,清华大学数学系主任,教育学家熊庆来与初中生华罗庚的一段佳话。1930年有一天,熊庆来无意中看到上海的《科学》杂志上发表的一篇数学文章,题目为“苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由”。这篇论文逻辑严密,论证有理,显示出作者的才气和数学功底,让熊庆来大为欣赏。经多方打听得知,该文作者华罗庚是一位只有初中文凭的年轻人,在江苏金坛的一家杂货店里当店员。熊庆来就邀请华罗庚到清华大学,边学习边工作,并帮助华罗庚到英国剑桥大学留学。最终使华罗庚成为一代数学大师,在数学众多领域做出卓越的贡献。

　　这世界上有些事情真是太凑巧了,华罗庚那篇被熊庆来看中的文章也是关于五次方程解的问题。差不多一百年后,历史再次重复,同样的场景,同样的剧目,但却演成不同的悲喜剧。是科学进步了,还是历史倒退了?

　　既然如此,梅晓春就把论文投到美国《纯粹数学进展》杂志,并很快就被接受发表(梅晓春几乎所有的论文都被国内杂志拒绝,根本无法在国内发表)。

　　在此之前,梅晓春在网上看到上海财经大学应用数学系教授汤健儿、以及郑良飞,范军和孔志宏等国内学者发表的,对一些特殊五次方程求得的根式解。梅晓春对这些论文做了仔细的验算,确认它们是正确的,就相信阿贝尔和伽罗华的证明一定存在问题。

　　伽罗华提出群论,对现代数学做出重大贡献。但他用群论方法证明五次方程没有根式解是不成功的。伽罗华的理论与其说是证明不如说是猜想,而且是一个错误的猜想。由于研究理论物理需要群论知识,梅晓春从早年学习群论至今几十年,几乎翻遍所有的数学教科书,检索了大量的论文,发现没有一个人,没有一本书能把伽罗华用群论证明五次方程没有根式解的问题说清楚。

　　在解决了黎曼猜想问题后,梅晓春就集中精力考虑五次方程解的问题。结果发现,阿贝尔关于五次方程没有一般解的证明是根本不成立的。他论文存在很多初级错误,但由于表述过于简略,推导过程似是而非,把错误掩盖了。

　　伽罗华的理论则是一本糊涂账,高次方程实际上不存在伽罗华可解群的对称性,用可解群理论来判断高次方程是否有根式解是无效的。然而由于该理论表述过于抽象,证明过程过于繁复,竟然也被全世界的数学家稀里糊涂地认可了。梅晓春在这篇非常复杂的论文中,严格证明五次方程和更高次代数方程应当存在根式解。

　　由于阿贝尔和伽罗华这两个年轻人的命运多舛,英年早逝,令人扼腕叹息,五次方程没有根式解被认为是数学史上最广为人知、最悲情的理论,却被梅晓春彻底颠覆了!

　　2023年初,梅晓春这三篇论文被国际《数学与计算机科学创新研究》论文集收入,再次发表,该杂志编辑部给梅晓春发来邀请信,对这三篇论文给出高度评价。

　　在此期间,梅晓春向国内多家数学研究中心提出申请,希望提供学术平台,以便方便学术交流和做更深入的研究,但从来没有收到答复。

　　2022年12月,福建省科技厅前副厅长游建胜和基础处处长曾红月对梅晓春的研究予以很大的关注,将他介绍到厦门大学科技处。该处赖日泉处长极为赞赏梅晓春的工作,将文章推荐给厦大数学学院。经过一个月的审查,得到的答复是:

　　“目前我院从事的研究尚没有引人和加强计划,所以无法安排与梅晓春的合作。”至此,梅晓春先生所有的申请都以无果告终。梅晓春在数学方面即无学位,也无人脉,更无资源,在当今讲究头衔、关系和利益的学术界,这样的结果是注定的。国家一直提倡的,不唯学历、不唯职称、不唯资历、不唯身份,不拘一格选人才的政策,为什么一到实际就这么难实现呢?

　　对于这件事,我们向熊庆来和顾秉林老一辈学者表示崇高的敬意,向游建胜、曾红月和赖日泉新一代科学管理者表示衷心的感谢,也对中国当前学术圈的某些规则,某些人和某些事感到遗憾。

　　我们无意冒犯这些高贵的学者,只希望中国学术界有更宽广的胸怀,不要只盯着博士帽和留洋经历,多点质疑精神,多点民族自信心,少点崇洋媚外,少点民科鄙视链,能够容纳象陆家羲,梅晓春和姜萍这样的草根学者和探索者。他们干的并不比你们差,而且还不花国家的钱。

　　最后我们请全国的网友们评评理,偌大的中华,有成百个数学研究机构,成千的研究岗位,该不该给梅晓春先生一张书桌?(撰稿:福州原创物理研究所)